Hình chữ nhật rất quen thuộc với tất cả học sinh Tiểu học. Đến giai đoạn lớp 4 và lớp 5, các em được thực hành tính toán nhiều hơn về các kiểu bài, các tình huống thực tế cuộc sống liên quan đến hình chữ nhật. KỸ NĂNG CẦN BIẾT giới thiệu đến các em thủ thuật giải quyết NHỮNG BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO.
Bộ bài tập này chúng tôi đã thiết kế trên phần mềm Powerpoint. Bài giảng rất bắt mắt, sinh động, thu hút tính tò mò, khơi dậy sự sáng tạo của các em. Các em học tập vui vẻ, hứng thú.
Hãy liên hệ với chúng tôi qua số điện thoại: 0838950500 hoặc qua gmail: ngocsonweb@gmail.com để nhận được Bộ bài giảng.
A. PHẦN 1: LÝ THUYẾT
Diện tích hình chữ nhật
Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy Chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Công thức: S = a x b
Muốn tính chiều dài khi biết diện tích, ta làm thế nào?
Muốn tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.
Công thức: a = S : b
Muốn tính chiều rộng khi biết diện tích, ta làm thế nào?
Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật khi biết diện tích, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
Công thức: b = S : a
2. Chu vi hình chữ nhật
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
Công thức: P = (a + b) x 2
Muốn tính chiều dài khi biết chu vi, ta làm thế nào?
Muốn tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ chiều rộng.
Công thức: a = P : 2 – b
Muốn tính chiều rộng khi biết chu vi, ta làm thế nào?
Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật khi biết chu vi, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ chiều dài.
Công thức: b = P : 2 – a
B. THỦ THUẬT GIẢI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật, biết a = 𝟓/𝟔 m và b = 𝟖/𝟏𝟎 m
Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật là:
𝟓/𝟔 x 𝟖/𝟏𝟎 = 2/3 (m2)
Đáp số: 2/3 m2
Bài 2: Tính chiều dài hình chữ nhật, biết S = 𝟖/𝟏𝟓 𝒎2 và b = 𝟖/𝟏𝟓 m
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
𝟖/𝟏𝟓 : 𝟖/𝟏𝟓 = 1 (m)
Đáp số: 1 m
Bài 3: Tính chiều rộng hình chữ nhật, biết S = 𝟏𝟑𝟐/𝟏𝟔𝟓 𝒎2 và a = 𝟐𝟒/𝟑𝟎 m
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
𝟏𝟑𝟐/𝟏𝟔𝟓 : 𝟐𝟒/𝟑𝟎 = 1 (m)
Đáp số: 1 m
Bài 4: Tính diện tích hình chữ nhật (như hình vẽ), biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 24 cm.
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
24 : (3 – 1) = 12 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
24 : (3 – 1) x 3 = 36 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
36 x 12 = 432 (cm2)
Đáp số: 432 cm2
Bài 5: Tính diện tích hình chữ nhật (như hình vẽ), biết chiều rộng 8 cm và kém chiều dài 12 cm.
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật là:
8 + 12 = 20 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
20 x 8 = 160 (cm2)
Đáp số: 160 cm2
Bài 6: Tính diện tích hình chữ nhật (như hình vẽ), biết chiều dài 25 cm và hơn chiều rộng 12 cm.
Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật là:
25 – 12 = 13 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
25 x 13 = 325 (cm2)
Đáp số: 325 cm2
Bài 7: Tính diện tích hình chữ nhật (như hình vẽ), biết chiều dài hơn chiều rộng 5 cm.
Bài giải
Theo hình vẽ, ta có chiều dài bằng 𝟒/𝟑 chiều rộng.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
5 : (4 – 3) x 3 = 15 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 : (4 – 3) x 4 = 20 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
20 x 15 = 300 (cm2)
Đáp số: 300 cm2
Bài 8: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 5m và bằng 𝟓/𝟒 chiều rộng.
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
5 : (5 – 4) x 4 = 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 : (5 – 4) x 5 = 25 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(20 + 25) x 2 = 90 (m)
Đáp số: 90 m
Bài 9: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều rộng 15 cm và bằng 𝟑/𝟓 chiều dài.
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
15 : 𝟑/𝟓 = 25 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(25 + 15) x 2 = 80 (cm)
Đáp số: 80 m
Bài 10: Tính chiều dài hình chữ nhật, biết chu vi hình chữ nhật đó là 𝟕/𝟓 m và chiều rộng bằng 𝟏/𝟓 𝐦.
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
7/5 : 2 -1/5 = 1/2 (m)
Đáp số: 1/2 m
Bài 11: Tính chiều rộng hình chữ nhật, biết chu vi hình chữ nhật đó là 𝟗/𝟒 m và chiều dài bằng 𝟑/𝟓 𝐦.
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
9/4 : 2 – 3/5 = 21/40 (m)
Đáp số: 21/40 m
Bài 12: Tìm các hình chữ nhật có số đo các cạnh là số tự nhiên và có chu vi bằng 16cm.
Bài giải
Nửa chu vi là:
16 : 2 = 8 (cm)
Ta có:
8 = 4 + 4 (loại)
= 3 + 5
= 2 + 6
= 1 + 7
Vậy có 03 hình chữ nhật là:
– HCN có dài là 5cm và rộng 3 cm
– HCN có dài là 6 cm và rộng 2 cm
– HCN có dài là 7 cm và rộng là 1 cm
Bài 13: Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm.
Bài giải
Vì chu vi hình vuông bằng chu vi chữ nhật nên chu vi hình vuông là:
(12 + 6) x 2 = 36 (cm)
Cạnh hình vuông là:
36 : 4 = 9 (cm)
Diện tích hình vuông là:
9 x 9 = 81 (cm2)
Đáp số: 81 cm2
Bài 14: Có một hình vuông chu vi bằng 16 cm. Nếu mở rộng về một phía thêm 2 cm để được một hình chữ nhật thì diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu?
Bài giải
Cạnh hình vuông là chiều rộng hình chữ nhật.
Chiều rộng chữ nhật là:
16 : 4 = 4 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
4 + 2 = 6 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
6 x 4 = 24 (cm2)
Đáp số: 24 cm2
Bài 15: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 2cm và mở rộng về bên trái 4 cm thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm. Tính diện tích hình vuông?
Bài giải
Chu vi hình vuông là:
48 – 2 x 2 – 4 x 2 = 36 (cm)
Cạnh hình vuông là:
36 : 4 = 9 (cm)
Diện tích hình vuông là:
9 x 9 = 81 (cm2)
Đáp số: 81 cm2
Bài 16: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 28 m, chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Tìm diện tích của khu vườn đó?
Bài giải
Nửa chu vi khu vườn là:
28 : 2 = 14(m)
Chiều dài khu vườn là:
(14 + 2) : 2 = 8(m)
Chiều rộng khu vườn là:
(14 – 2) : 2 = 6(m)
Diện tích khu vườn là:
8 x 6 = 48 (m2)
Đáp số: 48 m2
Bài 17: Một cái sân hình vuông chu vi 20 m, người ta mở rộng về bên phải 2m và mở rộng bên trái 1 m. Hỏi sau khi mở rộng chu vi sân là bao nhiêu?
Bài giải
Cạnh hình vuông là:
20 : 4 = 5 (m)
Chiều dài cái sân là:
5 + 2 + 1 = 8 (m)
Chiều rộng cái sân là cạnh hình vuông và bằng 5m.
Chu vi cái sân là:
(8 + 5) x 2 = 26 (m)
Đáp số: 26 m
Bài 18: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có diện tích bằng 75 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó?
Bài giải
Vì tỉ số giữa dài và rộng là 3/1 nên chữ nhật chứa 3 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích một hình vuông nhỏ là:
75 : 3 = 25 (cm2)
Ta có: 25 = 5 x 5
Cạnh hình vuông nhỏ là 5 cm và bằng chiều rộng.
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 x 3 = 15 (cm)
Chu vi chữ nhật là:
(15 + 5) x 2 = 40 (cm)
Đáp số: 40 cm
Bài 19: Cho một hình vuông có chu vi 96 cm. Chia hình vuông đó thành hai hình chữ nhật có hiệu hai chu vi bằng 12 cm. Tính chu vi mỗi hình chữ nhật.
Bài giải
Chu vi hình chữ nhật nhỏ là:
(96 – 12) : 2 = 42 (cm)
Chu vi hình chữ nhật lớn là:
(96 + 12) : 2 = 54 (cm)
Đáp số: 42 cm và 54 cm
Bài 20: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẳng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu? 
Bài giải
Theo đề bài đã cho ta có chiều dài bằng 4/3 chiều rộng.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
70 : 2 = 35 (cm)
Chiều rộng chữ nhật là:
35 : (4 + 3) x 3 = 15 (cm)
Chiều dài chữ nhật là:
35 : (4 + 3) x 5 = 25 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
25 x 15 = 375 (cm2)
Đáp số: 375 cm2
Hi vọng NHỮNG BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO sẽ giúp các em tính toán thật nhanh và giải quyết tất cả những tình huống liên quan đến hình chữ nhật trong thực tế cuộc sống.
Hãy đón xem và thực hành với những bài toán về hình bình hành, hính thoi các em nhé!
Tô Ngọc Sơn – KỸ NĂNG CẦN BIẾT
