Giai đoạn học kỳ II, kiến thức trọng tâm của chương trình học rất cần thiết đối với học sinh cuối cấp, nhất là kiến thức Toán lớp 5. Mời các bậc phụ huynh cùng tham khảo, tải về để giúp các con bồi dưỡng.
Chúc các em học sinh nắm vững kiến thức, kiểm tra cuối năm học đạt kết quả tốt nhất!
PHẦN 1 – HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Số thập phân.
Một số thập phân gồm hai phần : phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách nhau bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
Ví dụ: 8,23 ; 90,25 ; 38,364 là những số thập phân.
2. Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân.
Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp : trước
hết đọc phần nguyên, đọc dấu “phẩy”, sau đó đọc phần thập phân.
Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp : trước
hết viết phần nguyên, viết dấu “phẩy”, sau đó viết phần thập phân.
Ví dụ: Số thập phân 276,302 đọc là: Hai trăm bảy mươi sáu phẩy ba trăm linh hai.
3. Số thập phân bằng nhau.
Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
Ví dụ: 0,8 = 0,80 = 0,800 = 0,8000
7,68 = 7,680 = 7,6800 = 7,68000.
Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
Ví dụ: 0,8000 = 0,800 = 0,80 = 0,8
7,68000 = 7,6800 = 7,680 = 7,68.
4. So sánh hai số thập phân.
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau :
– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, …; đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ: 1001,2 > 997,8 (Vì 1001 > 997)
68,345 < 68,4 (Vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng phần mười có 3 <4). 380,72 > 380,71 (Vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 2>1).
5. Cộng hai số thập phân.
Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau :
– Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Cộng như cộng các số tự nhiên.
– Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
6. Trừ hai số thập phân.
Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau :
– Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Trừ như trừ các số tự nhiên.
– Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
7. Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau :
– Nhân như nhân các số tự nhiên.
– Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
8. Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, …
Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, chữ số.
Ví dụ: 32,834 × 100 = 3283,4
9. Nhân một số thập phân với một số thập phân.
Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau :
– Nhân như nhân các số tự nhiên.
– Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
10. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau :
– Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
– Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở
– Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
11. Chia một số thập phân với 10, 100, 1000, …
Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Ví dụ: 37,324 : 100 = 0,37324
12. Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân.
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
– Viết dấu phẩy vào bên phải thương.
– Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
– Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp – tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
13. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau :
– Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào
bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
– Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
14. Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau :
– Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì dịch chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
– Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.
15. Tỉ số phần trăm.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau :
– Tìm thương của 315 và 600.
– Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.
16. Diện tích hình tam giác.
24. Mét khối. Đề-xi-mét khối. Xăng-ti-mét khối.
a) Mét khối.
Mét khối là thể tích của hình lập phương có cạnh dài 1m.
Mét khối viết tắt là m3.
Ta có: 1m3 = 1000dm3.
1m³ = 1 000 000cm³.
b) Đề-xi-mét khối.
Đề-xi-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài 1dm. Đề-xi-mét khối viết tắt là dm3.
Ta có: 1dm3 = 1000cm3.
c) Xăng-ti-mét khối.
Xăng-ti-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài 1cm.
Xăng-ti-mét khối viết tắt là cm3.
Nhận xét :
• Mỗi đơn vị đo thể tích gấp 1000 lần đơn vị bé hơn tiếp liền.
• Mỗi đơn vị đo thể tích bằng 1/1000 đơn vị lớn hơn tiếp liền.
Dinh Phương (sưu tầm)
